Calculus, dono di India in Europa

I gesuiti hanno preso le tabelle trigonometrica e modelli planetari della Scuola del Kerala di astronomia e matematica e esportati verso l'Europa a partire intorno al 1560 in connessione con il problema di navigazione europeo, afferma il dottor Raju.

Il dottor CK Raju era un professore di matematica e ha svolto un ruolo di primo piano nel team C-DAC che ha costruito Param: India &'; s primo supercomputer parallelo. La sua ricerca dieci anni incluse lavoro d'archivio in Kerala e Roma ed è stato pubblicato in un libro intitolato "I fondamenti culturali della matematica". E 'stato membro dell'Istituto indiano di Studi Avanzati ed è un professore di applicazioni informatiche.

“ Quando gli europei hanno ricevuto il calcolo indiano, si couldn &'; t capire in modo corretto perché la filosofia indiana della matematica è diversa dalla filosofia occidentale della matematica. Ci sono voluti circa 300 anni per comprendere fino in fondo il suo funzionamento. Il calcolo è stato utilizzato da Newton a sviluppare le sue leggi della fisica, &"; opina Dr Raju.

Il calcolo infinitesimale: Come e perché è stato importato in Europa

Del Dr. CK Raju

E 'ben noto che il “ Taylor-serie &"; espansione, che è al centro di calcolo, esisteva in India nel ampiamente distribuito matematica /astronomia /cronometraggio (“ jyotisa &";) testi che hanno preceduto Newton e Leibniz per secoli.

Perché sono stati questi testi importati in Europa? Questi testi, ei precisi valori del seno di accompagnamento calcolati utilizzando gli sviluppi in serie, sono stati utili per la scienza che era in quel momento più critico per l'Europa: la navigazione. Il &'; jyotisa &'; testi sono stati specificamente necessari dagli europei per il problema di determinare tre “ ell &" ;: latitudine, Loxodrome, e la longitudine.

Come sono stati questi testi indiani importati in Europa? Record gesuiti mostrano che hanno cercato questi testi come input per la riforma del calendario gregoriano. Questa riforma era necessaria per risolvere il &'; problema latitudine &'; di navigazione europea. I gesuiti sono stati dotati con la conoscenza delle lingue locali così come la matematica e l'astronomia che sono stati necessari per comprendere questi testi indiani.

I gesuiti anche bisogno di questi testi per capire i costumi locali e di come le date delle feste tradizionali sono stati fissati dagli indiani con il calendario locale (“ panch â nga &";). Come la matematica riportate in questi testi indiani antichi successivamente diffuse in Europa (ad esempio attraverso stanze di compensazione come Mersenne e le opere di Cavalieri, Fermat, Pascal, Wallis, Gregory, ecc) è ancora un'altra storia.

Il calcolo ha svolto un ruolo chiave nello sviluppo delle scienze, a partire dal “ newtoniana Rivoluzione &" ;. Secondo il “ normale &"; storia, il calcolo è stato inventato indipendentemente da Leibniz e Newton. Questa storia di sviluppo endogeno, ab initio, sta cominciando a vacillare, come la storia del “ rivoluzione copernicana &" ;.

Il mondo di lingua inglese ha conosciuto per più di un secolo e mezzo che “ serie di Taylor &"; espansioni per seno, coseno e funzioni arcotangente sono stati trovati in matematica indiana /astronomia /cronometraggio (&'; jyotisa &';) testi, e in particolare nelle opere di Madhava, Neelkantha, Jyeshtadeva, ecc Nessun altro, tuttavia, ha finora studiato la connessione di tali sviluppi indiane matematica europea.

Il collegamento è fornito dai requisiti del problema di navigazione europeo, il problema più importante del tempo in Europa. Colombo e Vasco da Gama usati navigazione stimata ed erano ignoranti di navigazione astronomica. Navigazione, tuttavia, era punto di vista strategico ed economico la chiave per la prosperità dell'Europa di quel tempo.

Di conseguenza, i vari governi europei hanno riconosciuto la loro ignoranza di navigazione mentre annunciava enormi benefici a chiunque che ha sviluppato una tecnica appropriata di navigazione. Queste ricompense sviluppa nel corso del tempo dalla nomina di Nunes come professore di matematica nel 1529, per il governo spagnolo &'; s premio del 1567 attraverso il suo premio riveduta del 1598, il premio olandese del 1636, Mazzarino &'; premio s Morin del 1645, i francesi offerta (attraverso Colbert) del 1666, e il premio britannico legiferato nel 1711.

Molti scienziati chiave del tempo (Huygens, Galileo, ecc) sono stati coinvolti in questi sforzi. Il problema di navigazione era l'obiettivo specifico della Royal Accademia di Francia, e una delle principali preoccupazioni per l'avvio del British Royal Society.

Prima della tecnologia di clock del 18 ° secolo, i tentativi di risolvere il problema di navigazione europeo nei secoli 16 e 17 incentrati su matematica e astronomia. Questi erano (giustamente) si ritiene che la chiave per la navigazione celeste. E 'stato ampiamente (e giustamente) detenute da teorici e matematici di navigazione (ad esempio Stevin e Mersenne) che questa conoscenza si trovava nell'antica matematico, astronomico e del rispetto dei tempi (jyotisa) testi d'Oriente.

Sebbene il problema della longitudine è stato recentemente sottolineato, questo è stato preceduto dal problema latitudine e il problema di loxodromes. La soluzione del problema latitudine richiesto un calendario riformato. Il calendario europeo è stato spento da una decina di giorni. Ciò ha portato a grandi imprecisioni (più di 3 gradi) nel calcolo latitudine dalla misurazione di altitudine solare a mezzogiorno utilizzando, per esempio, il metodo descritto nella Laghu Bh â skar î ya di Bhaskara I.

Tuttavia, riforma del calendario europeo ha richiesto un cambiamento nelle date degli equinozi e quindi una variazione della data della Pasqua. Questo è stato autorizzato dal Concilio di Trento nel 1545. Questo periodo ha visto l'aumento dei Gesuiti. Clavio studiato a Coimbra sotto il matematico, astronomo e teorico di navigazione Pedro Nunes. Clavio successivamente riformato il programma matematico gesuita del Collegio Romano. Ha anche diretto il comitato che autore del Calendario riforma gregoriana del 1582 e rimase in corrispondenza con il suo maestro Nunes durante questo periodo.

Gesuiti, come Matteo Ricci che ha studiato matematica e astronomia sotto Clavio &'; nuovo programma sono stati inviati in India. In una lettera 1581, Ricci esplicitamente riconosciuto che stava cercando di capire i metodi locali di cronometraggio (&'; jyotisa &';) dai bramini e Mori in prossimità di Cochin.

Cochin era allora il centro chiave per la matematica e l'astronomia dai tempi dell'Impero Vijaynagar era al riparo da continui assalti di predoni islamici del nord. La lingua non è un problema per i gesuiti da quando avevano stabilito una forte presenza in India. Avevano un collegio a Cochin e aveva anche stabilito macchine da stampa nelle lingue locali come il malayalam e tamil dal 1570 &'; s.

Oltre al problema latitudine (che è stata regolata dal calendario Riforma Gregoriana), ci è rimasta la questione del loxodromes. Questi erano al centro degli sforzi dei teorici di navigazione come la Nunes e Mercator.

Il problema del calcolo loxodromes è esattamente il problema del teorema fondamentale del calcolo. Loxodromes sono stati calcolati utilizzando le tabelle di seno. Nunes, Stevin, Clavio, ecc sono stati gravemente preoccupato valori del seno precisi per questo scopo, e ognuno di loro ha pubblicato le tabelle sinusoidali lunghi. Madhava &'; s tabelle seno, usando lo sviluppo in serie della funzione seno, sono stati quindi il modo più preciso per calcolare i valori di seno.

Serie seno di Madhava

sin x = x - x ^ 3/3! + X ^ 5/5! ! - X ^ 7/7 + ......

Gli europei hanno incontrato difficoltà nell'utilizzo di questi valori del seno precisi per determinare la longitudine, come nelle tecniche di navigazione indo-arabe o nel Laghu Bh â &Skar icirc; ya. Questo perché questa tecnica di determinazione longitudine richiesta anche una stima precisa delle dimensioni della terra. Colombo aveva sottovalutato la dimensione della terra per facilitare il finanziamento per il suo progetto di navigare verso l'Occidente. La sua stima non corretta è stato corretto in Europa solo verso la fine del secolo 17 ° CE.

Anche così, la tecnica di navigazione indo-arabo richiesto calcoli mentre gli europei mancava la capacità di calcolare. Questo perché Algorismus testi erano solo di recente trionfato sul pallottoliere testi e la tradizione europea della matematica era “ spirituale &"; e “ formale &"; piuttosto che pratico, come Clavius ​​aveva riconosciuto nel 16 ° secolo e, come Swift (di &'; Gulliver &'; s Travels &'; fama) aveva satira nel 17 ° secolo. Questo ha portato allo sviluppo del cronometro, un apparecchio che potrebbe essere utilizzato meccanicamente senza apporto di mente
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