Geometria per principianti - un modo per utilizzare Sohcahtoa per cercare Misure Missing in un triangolo molto Destra

Come è stato detto in molti articoli in questa serie, il primo obiettivo di geometria è quello di cercare misurazioni mancanti - entrambe le lunghezze d'aspetto e le misure angolari - a figure geometriche. Abbiamo già mostrato come il 36-60 destra e triangoli speciali 45-destra faciliterà. Inoltre, abbiamo la tendenza a guardare iniziato un altro collegamento potenziale, Sohcahtoa. questo è spesso un dispositivo mnemonico per ricordare i rapporti trigonometrici; e in un articolo molto precedente, abbiamo la tendenza a menzionato questo dispositivo alla distanza dal punto di vista di ciò le lettere indicano e quali i rapporti trigonometrici realmente rappresentano. durante questo articolo, ci collochiamo queste informazioni per capire come strumento per cercare le misure mancanti in ogni triangolo rettangolo.

Ricordate che Sohcahtoa ci sta dicendo che 2 lati di un triangolo rettangolo genere il rapporto di ogni trig eseguire. E significa: seno = lato opposto /ipotenusa, coseno = adiacente lato /ipotenusa, e tangente = aspetto opposto /lato adiacente. è necessario tenere a mente un modo di precisare e pronunciare questa "parola" in modo corretto. Sohcahtoa è pronunciata cucire-ka-toa; ed è necessario sottolineare a voi stessi ad alta voce il suono 'o' di SOH e quindi la 'ah' suono di CAH

Per iniziare a operare con Sohcahtoa a cercare misure mancante -. Di solito gli angoli - cerchiamo di disegnare la nostra immagine visiva. Disegnare un capitale indietro "L" e quindi attirare la sezione che collega i punti finali delle gambe. Etichettare l'angolo in basso a sinistra, come in più falso che abbiamo un tre, quattro, cinque triangolo rettangolo del angolo X. Let. Così, l'ipotenusa deve essere cinque aspetti, e creiamo il fondo gamba tre gambe e quindi la gamba verticale quattro gambe. non c'è niente di speciale riguardo a questo triangolo. Aiuta semplicemente se abbiamo la tendenza a sono tutti immaginando fattore costante. Ho selezionato di utilizzare un terna pitagorica di tre, quattro, cinque come risultato di ognuno già è a conoscenza dei bordi estremamente fare tipo un triangolo rettangolo. I inoltre selezionato come risultato di un tale grande quantità di studenti creano un presupposto che non dovrebbero! per un paio di motivi sconosciuti, diversi studenti geometria ritengono che una di tre, quattro, cinque triangolo rettangolo è inoltre un 30-60 destra triangolo. Naturalmente, questo non può essere dato in un triangolo molto 30-60 destra, un aspetto è di 0,5 l'ipotenusa, e che non abbiamo ottenuto che. tuttavia abbiamo la tendenza a sono in procinto di utilizzare Sohcahtoa per cercare l'angolo misurato particolari e, si spera, di convincere gli individui gli angoli non sembrano essere trenta e sessanta.

Se abbiamo la tendenza a conosceva solo 2 lati del triangolo, allora avremmo avuto modo di usare qualsiasi trig eseguire utilizza tali 2 lati. per esempio, se abbiamo la tendenza a conosceva solo l'aspetto adiacente e quindi l'ipotenusa per l'angolo X, allora saremmo costretti a utilizzare la CAH una parte di Sohcahtoa. Fortunatamente, tutti sappiamo tutti e 3 i lati del triangolo, quindi selezioneremo qualunque trig eseguire abbiamo la tendenza ad apprezzare. Nel corso del tempo e con applicazione, potrete sviluppare preferiti

Al fine di cercare gli angoli questi rapporti trigonometriche possono confermare, ci piacerebbe o una calcolatrice scientifica o grafica; e che stiamo usando la "seconda" a chiave "inversa". La mia preferenza personale è quello di utilizzare la tangente eseguire quando realizzabile, e dato che ci conosciamo tutti gli altri e adiacenti lati, la tangente eseguire saranno utilizzati. noi attualmente scrivere l'equazione tan X = 4/3. Tuttavia, per svelare questa equazione vorremmo utilizzare la chiave inversa sul nostro calcolatore. Questa chiave indica in primo luogo la calcolatrice per informarci che angolo produce quel 4/3 rapporto tra le parti. tipo nella vostra calcolatrice sequenza successiva, così come le parentesi: secondo tan (4/3) ENTER. La calcolatrice dovrebbe fabbricare le soluzione cinquanta gradi three.1. Se, invece, avete ottenuto 0,927, la calcolatrice sta per consentire di risposte in radianti live e non gradi. Ripristinare le impostazioni degli angoli.

Ora, esaminiamo cosa succede se abbiamo la tendenza ad utilizzare le parti totalmente diverse. Utilizzando la SOH una parte della formula offre utilizzare l'equazione sin X = 4/5 o X = sin inversa (4/5). Sorpresa! abbiamo la tendenza a concludere ancora che X = cinquanta three.1 gradi. Fare altrettanto con la metà CAH, offre l'uso cos X = 3/5 o X = inv cos (3/5), e ... TA DAH ... 53.1 gradi una volta di più. Mi auguro che si ottiene lo scopo qui, che se sei dato tutti i 3 lati, che trig eseguire si impiegano non fa distinzione.

Mentre sarete in grado di vedere, Sohcahtoa può essere uno strumento potente per terribilmente localizzazione angoli mancanti in triangoli rettangoli. Può anche essere utilizzato per cercare un aspetto mancante se un angolo e un aspetto sono noti. entro il rovescio della medaglia applicare abbiamo usato, abbiamo la tendenza a sapevamo che la tendenza a avuto tre lati, 4, e 5, e un angolo retto. abbiamo la tendenza a utilizzare semplicemente Sohcahtoa per cercare uno in ogni dei nostri angoli mancanti. Come faremo a realizzare l'angolo mancante contrario? Attraverso il più veloce grazie a realizzare l'angolo mancante è utilizzare la realtà che la piena degli angoli di un triangolo dovrebbe essere di centottanta gradi. realizzeremo l'angolo mancante sottraendo i cinquanta three.1 gradi da novanta gradi per trenta six.9 gradi.

Attenzione! Usando questa metodologia facile sembra un piano onesto, ma a causa di esso è ossessionato sul nostro lavoro per un altro risposta, se abbiamo la tendenza a creato un errore sulla risposta primaria, il secondo è destinato ad essere sbagliato in più. Quando la precisione è molto necessario che la velocità, è meglio usare Sohcahtoa una volta di più per il secondo angolo, e quindi controllare le vostre risposte, verificando i 3 angoli Totale centottanta gradi. Questa metodologia garantisce vostre risposte sono corrette.

Mi auguro inoltre si percepisce che un tre, quattro, cinque triangolo non è un 30-60 giusto triangolo. è chiusa, con angoli di trenta six.9 e 53.1 gradi, ma senza dubbio non lo stesso Hotel  !;