Specificando fattori fissi e casuali nei modelli misti o Multi-Level

Dato che SAS ha introdotto Proc Mixed circa quindici anni fa, S-Plus, Stata e SPSS hanno attuato le procedure per analizzare i modelli misti, notevolmente ampliando le opzioni a disposizione dei ricercatori. Questi programmi richiedono correttamente specificando i fattori fissi e casuali del modello per ottenere analisi accurate. Le definizioni di cui molti testi spesso non aiutano con le decisioni di specificare fattori come fisso o casuale, dal momento che sono esempi da manuale spesso artificiale e di difficile applicazione. Inoltre, lo stesso fattore può spesso essere considerato fisso o casuale, a seconda dell'obiettivo; Questo articolo descrive un modo diverso di pensare a fattori fissi e casuali.

Si consideri un esperimento che esamina i danni coleottero cetrioli. L'esperimento viene replicato a cinque aziende e in quattro campi a ciascuna azienda. Ci sono due varietà di cetrioli, e danni coleottero è valutata su ciascuna delle 50 piante al termine della stagione. Il ricercatore è interessato a confrontare le differenze in quanto danno le due varietà sostengono. L'esperimento ha quindi i seguenti fattori:. VARIETÀ, Azienda e Campo

fattori fissi possono essere pensate in termini di differenze. L'effetto di un fattore fisso categorica è definito da differenze dalla media complessiva e l'effetto di un fattore continuo fisso è definito dalla sua pendenza - come la media della variabile dipendente differisce con valori alternativi del fattore. L'uscita per fattori fissi fornisce stime per medie-differenze o pendenze. Le conclusioni circa i fattori fissi sono particolare ai valori di questi fattori. Per esempio, se uno varietà di cetriolo si trova a subire danni significativamente minori rispetto agli altri, ciò dice nulla sulle varietà di cetriolo che non sono stati testati.

fattori casuali, d'altro canto, sono definite da una distribuzione e Non da differenze. I valori di un fattore casuale si presume essere scelto da una popolazione con una distribuzione normale con una certa varianza. L'uscita di un fattore casuale è una stima della varianza e non una serie di differenze da una media. Conclusioni relative fattori casuali dovrebbero essere espresse in termini di varianza. Ad esempio, potremmo scoprire che la variabilità fra i campi costituisce una certa percentuale della variabilità complessiva dei danni coleottero

Situazioni che indicano fattori fissi:.

1. Il fattore è il trattamento primario che il ricercatore vuole confrontare. Nel nostro esempio, la varietà è sicuramente fissato come il ricercatore vuole confrontare il danno coleottero media sulle due varietà.
2. Il fattore è una covariata secondario che potrebbe essere confusa con il trattamento, e il ricercatore vuole controllare le differenze in questo covariata. Se queste aziende sono stati appositamente scelti per qualche caratteristica che avevano, come ad esempio tipi di suolo o topografie specifiche che possono influenzare coleottero danni, e se il ricercatore desidera confrontare le fattorie come rappresentanti di quei tipi di suolo, poi FARM è opportuno fissare.
3. Il fattore ha solo due valori. Anche se tutto il resto indica che un fattore dovrebbe essere casuale, se ha solo due valori, la varianza non può essere calcolata, e dovrebbe essere fissato

Situazioni che indicano fattori casuali:.

1 . Il ricercatore è interessato a quantificare la quantità di variazione complessiva di attribuire a questo fattore. Se il ricercatore era interessato a quanta parte della variazione di danno coleottero è ascrivibile alla fattoria in cui il danno si è svolta, FARM sarebbe casuale.
2. Il ricercatore non è interessato a sapere che significa differiscono, ma vuole conto della variazione di tale fattore. Se le aziende agricole sono stati scelti a caso, non per una funzione specifica, ma perché il ricercatore sospetta che ci sia qualche variazione nei loro tipi di terreno, che è rappresentativo della variazione tra tutte le aziende agricole, FARM dovrebbe essere casuale.
3. Il ricercatore vorrebbe generalizzare le conclusioni su questo fattore a tutta la popolazione. Non vi è nulla a confronto questi campi specifici che è di interesse per il ricercatore. Piuttosto, il ricercatore vuole generalizzare i risultati di questo esperimento per tutti i campi, così FIELD è casuale.
4. Ogni interazione con un fattore casuale è casuale.

Come sono specificati i fattori di un modello possono avere una grande influenza sui risultati delle analisi e delle conclusioni tratte Hotel  .;