Circolare Statistiche

variabili circolari, che indicano la direzione o il tempo ciclico, possono essere di grande interesse per i biologi, geografi e scienziati sociali. La caratteristica distintiva di variabili circolari è che l'inizio e la fine della loro scale incontrano. Ad esempio, bussola viene spesso definito con il Nord geografico a 0 gradi, ma è anche a 360 °, l'altra estremità della scala. Una direzione di 5 gradi è molto più vicino a 355 gradi che è di 40 gradi. Allo stesso modo, i tempi che rappresentano cicli, quali momenti della giornata (meglio espressi su un orologio di 24 ore), giorno in un ciclo riproduttivo, o mese di un anno sono anche circolare. Gennaio, mese 1 è più vicino a dicembre, mese 12, di quello che è a giugno, mese 6.

Esempi di variabili circolari sono abbondanti in biologia, geografia e le scienze sociali. Un esperimento che ho visto nella consulenza confrontato la distanza e la direzione pilotato da falene maschio rispetto al disaccoppiati e abbinato falene femmine in diverse condizioni atmosferiche. Un altro rispetto la direzione e la distanza percorsa da scarafaggi in due diverse condizioni di affollamento. Altri esempi includono misure di vento e flusso dell'acqua direzione per comprendere il movimento degli inquinanti e la tempistica di eventi in un ciclo, quali il quando il numero di attacchi di cuore picchi in una temperatura corporea settimana o come oscilla più di un giorno. Si noti che il tempo può essere considerato sia circolare o lineare. Il tempo è circolare quando misura parte di un ciclo, come ad esempio i tempi di un evento quotidiano. È lineare quando si misura la lunghezza di tempo, come ad esempio il numero di giorni trascorsi un evento

statistiche più familiare non funzionano con variabili circolari perché ipotizzano che le variabili sono lineari -. Il valore più basso è più lontano dal il valore più alto. Per esempio, la media di 5 gradi, 60 gradi e 340 gradi (che sono tutte le direzioni settentrionali) è di 135 gradi - direzione sud. Questo è chiaramente un media irragionevole. Cambiare 340 gradi a 20 gradi (un valore equivalente) cambia la media a 15 gradi, che è più ragionevole. Ma 5 gradi anche potrebbe essere cambiato a 365 gradi, dando una media di 255 gradi, anche ragionevoli. Che è giusto?

Poiché l'analisi statistica classica non funziona per le variabili circolari, un intero campo di statistica circolare è stato sviluppato. In statistica circolari, ogni dato è definita dalla sua lunghezza e l'angolo rispetto a un punto scelto sul cerchio. Nel caso delle falene, ogni falena Ï &iQuest; ½ s posizione finale sarebbe designato dalla distanza ha viaggiato dal punto di rilascio e l'angolo in gradi da nord geografico. La posizione media di tutte le tarme può essere trovato usando il seno e coseno dell'angolo quindi regolando per la lunghezza. Poiché il seno di 0 gradi e 360 ​​gradi è la stessa, questo risolve il problema originale di estremità della scala di essere vicino a vicenda.

Statistiche circolari comprende prove di direzione uniforme in tutto il cerchio, intervalli di confidenza, test per confrontando due gruppi di direzioni, grafici circolari, correlazioni e regressione, tra gli altri. Anche se la teoria che sta dietro queste statistiche non è nuova, non ci sono stati pacchetti statistici tradizionali che potrebbero implementare fino a poco tempo. Ora, sia Stata e S-Plus hanno implementato i moduli completi statistiche circolari entro l'ultimo anno

Riferimenti:.
Batschelet, E. (1981). Statistiche circolari in Biologia. Academic Press:. Londra
Jammalamadaka, S.R. & Sengupta, A. (2001). Argomenti di circolari Statistiche. World Scientific, River Edge, NJ

S-Plus biblioteca statistiche circolari, scritto da Ulric Lund della California Polytechnic State University, San Luis Obispo
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