Come risolvere equazioni di secondo grado - Home Tutoring Servizi

Prima di affrontare la questione di come risolvere un'equazione di secondo grado, è importante essere in grado di identificare uno!

Una funzione quadratica è una funzione in cui la potenza del primo coefficiente è pari a due.

Cioè, la più alta potenza della variabile indipendente della funzione deve essere due. Lo standard /forma generale di una tale funzione è f (x) = ax ^ 2 + bx + c, dove a, b, c sono costanti e non può essere uguale a zero. Quando a > 0, il grafico di questa funzione è una parabola che si apre verso l'alto e quando un < 0, il grafico rappresenta una parabola discendente apertura

Una funzione quadratica può anche essere espresso in forma vertice come f (x) = a. (X – h) ^ 2 + k, dove non può uguale a zero e il vertice del grafico è a (h, k). Come è il caso con la forma standard della funzione quadratica, se a > 0, il grafico si apre verso l'alto e se un < 0, il grafico si apre verso il basso.

Molte volte, la funzione quadratica viene impostato uguale a zero (con f (x) = 0) al fine di risolvere i x-intercetta (o radici) della funzione. Questo processo può anche essere indicato come risolvere un'equazione quadratica. Quando questo è fatto, la funzione quadratica in forma standard diventa un'equazione di secondo grado della forma ax ^ 2 + bx + c = 0

Il primo metodo che può essere utilizzato per risolvere un'equazione di secondo grado è factoring:

L'equazione quadratica in forma standard può essere preso in considerazione in due binomi, cioè, due polinomi con due termini. Ad esempio, 2x ^ 2 + x – 3 = 0 possono essere presi in (2x + 3) (x – 1) = 0.

Una volta fatto questo, ognuno di questi binomi possono essere risolti per x. Questi valori di x rappresentano i x-intercettazioni.

Uno svantaggio di questo metodo è che non tutti i un'equazione di secondo grado si possa tener conto. Inoltre, alcune equazioni di secondo grado factorable non sono molto facili da fattore.

2. Il secondo metodo che può essere utilizzato è la formula quadratica:

L'equazione deve essere convertito in forma standard per usare la formula. Questa formula può essere trovato in qualsiasi libro di testo Precalculus o anche su Internet.

Il vantaggio di utilizzare la formula è che può essere utilizzato anche quando l'equazione quadratica non è factorable. Inoltre, nel caso in cui non esistono reali soluzioni per l'equazione, soluzioni immaginarie possono essere facilmente determinati.

Un piccolo svantaggio di utilizzare questa equazione è che è possibile fare un errore nel calcolo delle soluzioni se un numero errato viene inserito nella formula o negativo viene trascurato nel processo di fare calcoli.

Un terzo metodo che può essere utilizzato per risolvere un'equazione quadratica sta completando il quadrato:

Anche se questo metodo non è difficile per dire, ci sono molti casi in cui si possono realizzare errori di calcolo. La cosa buona di completamento della piazza è che si può anche essere utilizzato per convertire una funzione quadratica dalla forma standard o generale in forma di vertice.

Tenete a mente che ci sono molti vantaggi ad avere un'equazione di secondo grado in forma di vertice

Il quarto metodo utilizzato per risolvere un'equazione di secondo grado è il metodo calcolatrice grafica:.

La funzione quadratica originale può essere inserito nella calcolatrice in forma standard o vertice. Una volta fatto questo, la calcolatrice &'; s capacità di calcolo possono essere utilizzati per trovare le radici della funzione.

Nella maggior parte delle calcolatrici TI, la funzione quadratica può essere inserito una volta il “ Y = &"; si preme il pulsante. Dopo di che, la finestra di rappresentazione grafica può essere adeguati al fine di vedere il grafico completo.

Il prossimo passo comporterebbe premendo il “ 2nd &"; e “ TRACE &"; pulsanti contemporaneamente, al fine di accedere al menu CALC. Sotto il menu CALC, il “ radice &"; opzione deve essere selezionata in modo da determinare le radici.

Si noti che ogni radice deve essere determinato separatamente

In conclusione, ci sono quattro opzioni che possono essere utilizzati per risolvere un'equazione di secondo grado:. factoring, la formula quadratica, completando la piazza, e il metodo calcolatrice grafica. Dovrebbero ogni essere noti in modo che possano essere usati in modo intercambiabile Hotel  .;