Distribuzione normale

distribuzione normale - Questo articolo introduce la distribuzione normale. La distribuzione normale è di fondamentale importanza nella teoria della probabilità e statistica ed è ampiamente utilizzato per costruire modelli di fenomeni del mondo reale in entrambe le scienze naturali e sociali

Ci sono diversi motivi per cui la distribuzione normale è così importante.:

1. molte grandezze casuali che osserviamo in pratica hanno una distribuzione di probabilità che è approssimativamente normale (ad esempio, errori di misura negli esperimenti scientifici, altezza e peso degli uomini, QI);
2. la distribuzione normale sorge naturalmente nel teorema di limite centrale (la media campionaria converge alla distribuzione normale, aumentando la dimensione del campione);
3. dal punto di vista matematico, la distribuzione normale è altamente trattabili (molte proprietà della distribuzione normale possono essere caratterizzati tramite formule matematiche espliciti).

Il caso più semplice di una distribuzione normale è la distribuzione normale standard, vale a dire la distribuzione normale con media nulla e varianza unità.

Una variabile casuale con una distribuzione normale standard è chiamato una variabile casuale normale standard. Un normale variabile aleatoria Z standard può essere caratterizzata dalla sua funzione di densità di probabilità f (z):

f (z) = (2 * pi)