L'importanza di addendi

Nel corso degli ultimi anni, mi hanno assunto gli studenti di ogni livello di abilità e di età che si possa immaginare, 3-83, da coloro che non potevano ancora contare a coloro che solo bisogno di un po 'di pennello in preparazione per calcolo. Un tema ricorrente tra gli studenti che stanno ottenendo i voti più poveri e dicendo che non sono "sempre che" è l'incapacità di fare decine (o nove).

Sembra abbastanza semplice, ma sareste sorpresi di quanto molti studenti vengono da me perché stanno fallendo algebra che non mi posso aggiungere frazioni, si moltiplicano rapidamente e facilmente nelle loro teste o rispondere a domande semplici come 6 più che cosa fa 10? Scherzi a parte, non conoscono i loro addendi e dei loro genitori sono disorientati che il loro intelligente poco 14 anni non sta facendo bene in algebra, o peggio si aspettano che non faranno bene perché essi stessi non hanno fatto bene, come se il povero abilità matematiche in grado di "funzionare in famiglia" a causa di cattive geni matematici

Il problema soprattutto per le ragazze è una volta che iniziare a ricevere brutti voti in matematica tutte le classi soffrono; Non sempre, ma certamente abbastanza spesso e anche se non è specifico per le femmine è più pronunciato. Quando ero in viaggio la nazione che ho sentito questa storia più e più volte da donne di tutte le età: potrebbero indicare l'anno in cui hanno ottenuto il loro primo grado di aver fallito in matematica, come l'anno in cui la loro carriera accademica sia venuto a un fine o come anno che ha segnato inizio della fine. Studi presso l'Università di Donne e altri hanno portato questa prova aneddotica fuori.

Ci sono state lunghe dissertazioni scritte sul motivo per cui questo non è che il punto è che si tratta di un fatto non solo la mia opinione ed è al di là del scopo di questo saggio. Basti dire che i maschi conservano il loro ego da lì a pensare qualcosa di sbagliato con la matematica o l'insegnante se non "get it", mentre le donne tendono a pensare "ci deve essere qualcosa di sbagliato in me", se non lo ottengono . Questo porta a tutti i tipi di problemi di autostima e per gli studenti che si diplomano liceo e poi andare al college domande importanti come "quale tipo di laurea che posso uscire da questa università senza prendere molto la matematica?" Search

Recentemente ho iniziato a fare qualche lavoro in una scuola media locale, gradi da 6 a 8, in cui mi sono esposto a grandi gruppi di studenti e posso notare alcune tendenze ei punti in comune. Ho impostato in modo che mi è stato permesso di lavorare con "onori" e studenti "accelerate" a volte etichettati dotati e di talento ("GT" in breve), così come gli studenti che sono stati "sfidati" o ricevere "F di".

Senza eccezione gli studenti F sono stati in grado di rispondere con facilità domande come "che cosa vuol quattro bisogno di fare dieci?", o "che cosa vuol cinque bisogno di fare nove?" Anche alcuni dei ragazzi GT sono stati lenti a rispondere o necessario l'aiuto delle loro dita.

Per alcuni questo è stupefacente. Ho avuto un genitore sedersi sui loro studenti prima lezione. Il genitore era mortificata nel vedere che quando ha chiesto alcuni addendi di base come quelli già citati e anche quelli passati dieci come "che cosa è 6 + 7?" o "8 + 5?" il loro figlio o ha risposto in modo non corretto o ha preso un bel po 'di tempo per arrivare a una risposta. Quando viene presentato un semplice problema frazioni 1/2 + 1/3 l'espressione era uno di orrore. 2/5 è stata la risposta imbarazzata ...

Accidenti, perché stanno avendo problemi in algebra?

Lo vedo tutto il tempo. Così ho semplicemente tornare alle origini come parte del mio tutoraggio. Ricordo studenti e genitori delle cinque concetti di base, e fare semplici addizioni e sottrazioni parte della sessione ogni volta.

Le 45 addendi sono matematica fondamentale. E 'stato detto che si può fare tutto con la matematica solo addizioni e sottrazioni ... ci vuole solo più tempo. Moltiplicazione è solo aggiungendo ripetutamente, divisione può essere pensato come sottrarre più volte, anche se io personalmente non insegno in questo modo. Trovo che il concetto di insegnamento basato rende l'apprendimento di matematica molto più facile ma gli studenti verrà comunque eseguito nei guai se impantanarsi nella computazione mentre stanno cercando di capire cosa fare per risolvere un problema. Questo vale per tutti i settori della matematica ... che si tratti di algebra o calcolo o solo percentuali e frazioni.

posso insegnare loro cosa fare, ma hanno ancora problemi con il modo di farlo perché non hanno la più una serie di competenze di base. La buona notizia è di questi insiemi di abilità possono essere facilmente apprese e con un po 'di pratica facilmente padronanza.

Qualsiasi studente che non soffre di gravi difficoltà di apprendimento (e anche allora) si può imparare ad aggiungere 3 + 7 per ottenere 10. Ho uno studente che è considerato gravemente disabile, ma se lo una delle combinazioni di chiedere 10 lui posso dire senza esitazioni, e certamente più veloce degli studenti "normali" per due volte la sua età alla scuola media.

Conoscere tutti gli addendi ma leaste le due combinazioni di cifre per le nove e le dieci sono molto utile per aggiungere due numeri con facilità. Molto giovani studenti possono ora vedere che l'aggiunta di 7 + 5 per ottenere il 12 e l'aggiunta di 57 + 5 per ottenere 62 è fondamentalmente lo stesso problema con alcune decine in più per il lungo viaggio ... 7 + 5 è sempre 12; il modo di insegnare loro fare questo è di 7 necessità 3 di essere dieci in modo che prende il 3 dal 5 e ci sono 2 rimasti sopra: 7 + 5 = 7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 = 10 + 2 = 12 questo processo richiede molto tempo per scrivere fuori ma prende una frazione di secondo nella tua testa, una volta capito che cosa si sta facendo.

Il prossimo passo è la sottrazione, che il modo di insegnare che è solo piccola aggiunta. Ho insegnato un paio di 13 anni ragazze come fare il cambiamento per 100.00 erano piuttosto soddisfatti di sé una volta hanno capito tutto quello che dovevano fare era fare tre nove e un dieci. Improvvisamente un problema come questo ha preso secondi:

100.00 -64,57
----------

Il modo in cui lo hanno fatto (e questo farvi prendere pochi secondi per "ottenere") era 6 esigenze 3 per fare 9, 4 bisogni 5 per fare 9, 5 esigenze 4 per fare 9, e 7 bisogni 3 per fare 10. Lo abbiamo fatto da sinistra a destra, da destra a sinistra non e noi non contare all'indietro, prendere in prestito o altrimenti consternate noi stessi.

100.00 -64,57
----------
35.43

Dopo solo un po 'di pratica che ho allievi che può dirmi le risposte a questo tipo di problemi velocemente come io possa scrivere sulla lavagna. Spesso esclamando "WOW, che è facile!" Un altro studente ha esclamato, «mi sono mai sentito così intelligente in vita mia!" . dopo aver sbaragliato la cinque o sei di fila

Allora possiamo passare a problemi come questo:

34
-7
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Non possiamo "fare 7 su 4" (sottrarre 7 da 4) in modo prendiamo fuori uno dei 10s ... quindi saltare un passo che basta aggiungere 3-4 e ottenere 27. Invece di contare a ritroso, abbiamo appena trasformato in un piccolo problema ... Inoltre non abbiamo fatto 14 meno 7, abbiamo fatto 3 più 4 ... Chiedete a qualsiasi bambino che è più facile.

34
-7
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27

I genitori e gli insegnanti hanno spesso un momento difficile con questo, anche dopo aver visto un paio di volte, e vedere altri esempi. Il punto è sapere le vostre addendi rende sottrazione semplice e veloce una volta che si sa come.

E 'anche facile interi, numeri negativi e le loro differenze sono un gioco da ragazzi.

Ho sviluppato un iPhone applicazione gratuita che aiuta gli studenti a praticare le combinazioni per nove e decine, andare al negozio iApp e cercare Crewton Ramone ... o visitare il mio sito web per CREWTON RAMONE'S addendi assolutamente incredibile. Dammi il tuo indirizzo email e ti invieremo un link dove si può giocare con essa in linea, o scaricarlo sul tuo Mac o PC per LIBERO.

In un altro articolo andrò a mostrare come conoscere i tuoi addendi rende moltiplicazione apprendimento molto più facile anche. Addendi insieme semplice patterning rendono moltiplicazione semplice, e la moltiplicazione è la prima "pietra miliare" nella matematica perché permette di contare molto, molto rapidamente Hotel  .;